Что считает калькулятор сложного процента
Калькулятор показывает, как растут деньги, когда проценты начисляются на проценты: итоговую сумму, сколько вы вложите сами и сколько заработает доходность. Можно добавить регулярные пополнения — каждый месяц, квартал или год — и выбрать, как часто начисляются проценты.
Калькулятор пригодится, чтобы оценить долгосрочные накопления, сравнить стратегии или увидеть, как срок влияет на результат. В дополнительных параметрах можно указать инфляцию и налог: калькулятор покажет итог в сегодняшних деньгах и реальную доходность.
Как пользоваться
- Введите начальную сумму. Если копите с нуля, оставьте поле пустым и укажите пополнение.
- Укажите ожидаемую доходность в процентах годовых и срок.
- Выберите, как часто начисляются проценты.
- Укажите сумму и периодичность пополнений.
- В дополнительных параметрах можно выбрать, когда вносится пополнение — в начале или в конце периода, — и указать инфляцию и налог.
Формула
где PV — начальная сумма; r — доходность в долях; m — число начислений в год; t — срок в годах; PMT — пополнение; p — число пополнений в год; n = p · t — число пополнений; j — доходность за период между пополнениями. Если пополнение вносится в начале периода, вторую часть формулы умножают на (1 + j).
Когда пополнения и начисления совпадают по частоте (p = m), j = r / m и формула становится классической формулой будущей стоимости аннуитета.
Пример расчёта
Начальная сумма 100 000 ₽, пополнение 10 000 ₽ в конце каждого месяца, доходность 10 % годовых с ежемесячным начислением, срок 10 лет.
- Начальная сумма за 10 лет вырастет в (1 + 0,10 / 12)120 ≈ 2,707 раза: 100 000 ₽ превратятся в 270 704,15 ₽.
- Пополнения: 120 взносов по 10 000 ₽, всего 1 200 000 ₽. С доходностью они вырастут до 2 048 449,79 ₽.
- Итог — 2 319 153,94 ₽. Вложено 1 300 000 ₽, доход — 1 019 153,94 ₽. Без доходности было бы только 1 300 000 ₽.
- Эффективная доходность: (1 + 0,10 / 12)12 − 1 = 10,47 % годовых — чуть выше номинальных 10 % за счёт ежемесячного начисления.
Как срок и доходность меняют результат
Начальная сумма 100 000 ₽ и пополнения по 10 000 ₽ в месяц при разной доходности и сроке, ₽:
| Доходность | 10 лет | 20 лет | 30 лет |
|---|---|---|---|
| 5 % | 1 717 524 ₽ | 4 381 601 ₽ | 8 769 361 ₽ |
| 10 % | 2 319 154 ₽ | 8 326 496 ₽ | 24 588 619 ₽ |
| 15 % | 3 196 192 ₽ | 16 943 944 ₽ | 77 986 896 ₽ |
Срок важнее, чем кажется: при 10 % итог за 30 лет больше, чем за 10 лет, примерно в 10 раз, хотя вложено меньше чем втрое больше.
Что важно знать
Доходность не гарантирована. Для вклада ставка известна заранее. Для акций, облигаций и фондов доходность в расчёте — допущение: реальный результат может быть и выше, и ниже, а по годам доходность колеблется.
Частота начисления. Чем чаще начисляются проценты, тем выше эффективная доходность, но разница между ежемесячным и ежедневным начислением небольшая. Ставка влияет на результат сильнее.
Налог. Калькулятор вычитает налог из дохода в конце срока. На вкладах и брокерских счетах налог удерживают по годам, поэтому реальный итог будет немного меньше. На индивидуальном инвестиционном счёте можно получить налоговые вычеты — посчитайте их в калькуляторе вычета по ИИС.
Инфляция. Итог в сегодняшних деньгах — это итоговая сумма, делённая на рост цен за срок. Реальная доходность — (1 + доходность) / (1 + инфляция) − 1.