Что считает калькулятор
Калькулятор переводит числа между системами счисления с основаниями от 2 до 36: двоичной, восьмеричной, десятичной, шестнадцатеричной и любыми другими. Поддерживаются отрицательные числа и дробная часть. Целые числа могут быть сколько угодно длинными — вычисления идут без потери точности.
Результат сразу показывается и в основных системах — 2, 8, 10 и 16, а шаги перевода видны по кнопке «Как посчитано».
Как пользоваться
- Введите число. Дробную часть отделите запятой, цифры больше 9 пишите латинскими буквами.
- Укажите основание исходной системы и системы, в которую переводите.
- Для дробей в дополнительных параметрах задайте, сколько знаков после запятой показывать.
Как переводится число
где d — цифры числа, b — основание, i — позиция цифры: 0, 1, 2… влево от запятой и −1, −2… вправо. Целая часть переводится последовательным делением на новое основание, дробная — умножением.
Пример расчёта
- 255 в двоичную: 255 ÷ 2 = 127, остаток 1; 127 ÷ 2 = 63, остаток 1; … все восемь остатков — единицы. 255₁₀ = 11111111₂.
- 255 в шестнадцатеричную: 255 ÷ 16 = 15, остаток 15 (F); 15 ÷ 16 = 0, остаток 15 (F). 255₁₀ = FF₁₆.
- 0,1 в двоичную: 0,1 × 2 = 0,2 → 0; 0,2 × 2 = 0,4 → 0; 0,4 × 2 = 0,8 → 0; 0,8 × 2 = 1,6 → 1; 0,6 × 2 = 1,2 → 1; дальше остаток 0,2 повторяется. Получается периодическая дробь 0,0(0011)₂.
Что важно знать
Период. Если при умножении дробной части остаток повторился, дробь периодическая — повторяющиеся цифры показываются в скобках. Если период длиннее заданного числа знаков, запись усекается и заканчивается многоточием.
Регистр букв. Буквы можно вводить строчными или заглавными — fa и FA означают одно и то же. В ответе используются заглавные.
Отрицательные числа. Калькулятор переводит модуль числа и сохраняет знак минус. Дополнительный код, которым отрицательные числа хранятся в памяти компьютера, не рассчитывается.